量子計算理論(森前 著) の演習問題を解く part3
こんにちは。Kumaです。
最近、量子コンピュータについて勉強しています。
今回は有名な以下の本の演習問題について、解答が載っていないので一部書いてみたいとおもいます。
量子計算理論 量子コンピュータの原理 | 森北出版株式会社
今回はpp.25- です。
pp.25.1 複素確率ベクトルの保存
ならば
状態遷移の前後で
- 解答
とおく。この複素ベクトルのノルムが1であることを示せば、直交性から
係数の二乗和も1といえる。
以下でノルムを計算する。
ここで
の条件を使うと、
よって示された。
pp.27.1 測定の性質
- 解答
1.
であるから、代入して
2.
なので、分母と分子で約分すればよい。
3.
第一量子ビットが0であるものと1であるものにわける。
この表式を使うと
よって
よって示された。
4.
分子は 3. の途中で示したとおり明らか。
分母は③の題意そのものであるからすでに示した。
よって4.が証明できた。
今回はここまで。
次回からついに量子ゲート演算が本格的に登場します。