(箸休め) 量子計算について学んでみたいこと

こんにちは。Kumaです。

番外編として、量子計算について私が学んでみたい課題について書いてみます。
つまり「XXの理解を目指して、やってます」ということですね。
知りたいことはいっぱいあるのですが、基本素人スタートなので先は長そうです。

量子計算の速さ

  • 量子計算は"なぜ(Why)"速いのか

重ね合わせやエンタングルメントがポイントなことには違いないが、それが「どこに」「どれぐらい」効いているかはアルゴリズム次第

  • 量子計算は"どう(How)"速いのか

速い　ってなんだろう。Groverのアルゴリズムは”速い”だろうが、オラクルがないと実行不能という意味で工学者にとっては”速い”とは言い難い

  • 量子計算に出来ないことはなんなのか

量子計算HWの実装

  • HWに求められる要件はなんなのか。

スケーラビリティ、量子誤りの低さ、計算可能時間etc ?

  • 分散型量子計算の可能性。何が必要か。

おそらく一度に大規模な量子ビットのHWを作るのはきついので、マルチコアっぽく複数の小規模な量子ビットのHWを作って並列計算させるほうが良いはず

量子誤り訂正符号

  • 古典符号との設計や仕組みの違い

量子情報と古典情報の違いはかなり効くのでは？　例えばスタビライズされているものしか使えない？とか。
噂ではFEC閾値(ウォーターフォールするFEC前BER)を下げるのが大変らしい。
（他方、古典符号だと 10^{-2}のBERでウォーターフォールを起こさせることは現代では容易）

  • 量子シャノンリミット

何らかの意味で”量子化”された相互情報量がやはり限界なのか。違うのか。

  • 何が”良い”量子符号なのか

古典符号ならば　シャノン限界への近さ、符号長、復号の計算量　etc

  • 古典の”良い符号”の量子化も”良い”符号なのか

例えばリードソロモン、ターボ畳み込み符号、LDPC、Polarの量子化は”良い符号”なのか