Adventカレンダーについて
ブログの方ではご無沙汰です。Kumaです。
今年も日曜数学アドベントカレンダーが始まります。
12月に毎日数学のブログ記事等をupしていくイベントです。(担当は日替わり)
僭越ながらKumaも12/16に記事を掲載する予定です。
内容は考え中なのですが、いつものスタンスで
「誰もが必ず(ほぼ毎日)お世話になっている工学であって、かつその体系的な理論=数学があまり整理されていないと(Kumaには)思われるもの」を取り上げます。
Spinorの話を書こうかと思っています。
ただし具体的な計算だけを紹介します。(行列がわかれば大丈夫な内容にします)
前振りだけしておくと、Spinorとはものすごくざっくりいうと
スカラー:0階のテンソル
ベクトル:1階のテンソル
行列[1]:2階のテンソル
としたときに、1/2階のテンソルっぽいものです。この意味で ベクトルの平方根 ともいわれます。不思議ですね。たぶん相当変なやつなのでしょう。
(ここでは テンソル が何かには深入りしません。)
この「相当変なやつ」に「我々が毎日お世話になっている」なんて本当でしょうか??
どこから出てくるのか、それを読者のみなさまにご紹介できればと思います。
[1]単なる数値の表ではなくて、特定の座標系に依存しないように”座標系とともに変わる”ということを課す必要があります。