こんにちは。Kumaです。最近、量子コンピュータについて勉強しています。 今回は有名な以下の本の演習問題について、解答が載っていないので一部書いてみたいとおもいます。 量子計算理論 量子コンピュータの原理 | 森北出版株式会社二章はチューリングマシ…

こんにちは。Kumaです。最近、量子コンピュータについて勉強しています。 今回は有名な以下の本も参考に、コントロールゲート（トフォリゲート含む）を直感的に理解してみます。 量子計算理論 量子コンピュータの原理 | 森北出版株式会社 二量子ビットのコン…

こんにちは。Kumaです。最近、量子コンピュータについて勉強しています。 今回は有名な以下の本の演習問題について、解答が載っていないので一部書いてみたいとおもいます。 量子計算理論 量子コンピュータの原理 | 森北出版株式会社二章はチューリングマシ…

この記事は日曜数学アドベントカレンダーの12/16ぶんです。 adventar.org こんにちは。Kumaです。 この記事ではいよいよ「光の偏波」と「パウリ行列」の関係をみます。光の偏波を記述するためのフレームとして 射影演算子とパウリ行列がとても自然であること…

こんにちは。Kumaです。 この記事では偏波の基礎を説明します。 この内容はあとあと、これまで書いてきたパウリ行列のお話とリンクしますので 紹介したかったのです。 偏波とはなにか 偏波の分類 話はこれで終わらない。 偏波とはなにか 世の中の波動には縦…

こんにちは。Kumaです。 この記事では射影演算子のパウリ行列展開における特殊な性質を紹介します。 ざっくりいうと、パウリ行列で複素数ベクトルを実数のベクトルに埋め込んだとき、 もともとの複素数ベクトルの持っていた性質がどのように”遺伝”するかを与…

こんにちは。Kumaです。 この記事では射影演算子のパウリ行列展開を紹介します。 ざっくりいうと、複素数ベクトルを実数のベクトルに埋め込む方法になっています。 エルミート行列のパウリ行列展開 複素ベクトル同士の内積と外積 射影演算子はエルミート行列…

こんにちは。Kumaです。 この記事はエルミート行列のパウリ行列展開とその座標成分(1)の続きです。 electrodynamics.hatenablog.com エルミート行列のパウリ行列展開 証明 まとめ おまけの性質 エルミート行列のパウリ行列展開 2x2エルミート行列は、パウリ…

こんにちは。Kumaです。 今回はエルミート行列を展開する方法を紹介します。 これはAdvent Calendarの布石になっています。 エルミート行列の定義 エルミート行列の実数パラメータ表示 特別なエルミート行列としてパウリ行列 まとめ エルミート行列の定義 エ…

どうも、Kumaです。 最近、ニューラルネットワーク(以下、NN)に少し触れる機会があります。 そこで少し気づいたことについて紹介します。 NNは（かなり多様な）非線形フィルタを実現できるとされています。 しかし非線形フィルタはこれまでもずっと研究され…

ブログの方ではご無沙汰です。Kumaです。 今年も日曜数学アドベントカレンダーが始まります。 12月に毎日数学のブログ記事等をupしていくイベントです。（担当は日替わり） adventar.org 僭越ながらKumaも12/16に記事を掲載する予定です。内容は考え中なので…